Com dia al títol, el treball del nostre grup serà la criptografia. No saps el que es la criptografia?:
La criptografia (o criptologia, del grec κρυπτός, kryptos, "amagat, secret"; i γράφειν, gráphin, "escriptura", o -λογία, -logia, , "estudi", respectivament) és, tradicionalment, l'estudi de formes de convertir informació des de la seva forma original cap a un codi incomprensible, de forma que sigui incomprensible pels que no coneguin aquesta tècnica. La criptografia moderna utilitza les disciplines de les matemàtiques, informàtica i electrotècnia. Algunes aplicacions de la criptografia inclouen caixers automàtics, contrasenyes i comerç electrònic.
La criptologia és l'estudi dels criptosistemes: sistemes que ofereixen mitjans segurs de comunicació amb els que l'emissor oculta o xifra el missatge abans de transmitir-ho perquè només un receptor autoritzat (o ningú) pugui desxifrar-ho. Les seves àrees principals d'interès són la criptografia i la criptoanàlisi, però també inclou l'esteganografia com part d'aquesta ciència aplicada. En temps recents, l'interès per la criptologia s'ha estès també a altres aplicacions, per part de la comunicació segura de informació i, actualment, una de les aplicacions més esteses de les tècniques i mètodes estudiats per la criptologia és l'autenticitat de la informació digital (també anomenada signatura digital).
Al-Khwarizmi està considerat com el primer matemàtic àrab. També va ser astrònom i geògraf.Va viure del 780 al 850, aproximadament. El seu nom complet és al-Djafar Mohammed ibn Musa al-Khwarizmi, que significa Mahommed, fill de Musa, natural de Khwarizm (actualment a Uzbekistan, a una regió al voltant del mar d’Aral ), i pare de Jafar.
Se sap molt poc de la seva vida. Va realitzar molts viatges per Afganistan, pel sud de Rússia, i Bizanci, realitzant observacions científiques i recollint material d’investigació. L’any 820, després d’obtenir reputació com a científic, va ser cridat pel califa al-Mamun, per ser anomenat astrònom primer, i més tard cap de la Casa de la Saviesa. Així, es convertí en un recopilador de coneixements de Grècia i la Índia, dirigint la feina de traducció. Va adoptar el rigor dels grecs i la simplicitat dels hindús.
Per ell, les matemàtiques havien de servir per solucionar problemes pràctics, com ara determinar herències, construir calendaris,...
Al-Khwarizmi és molt conegut gràcies al seu llibre sobre aritmètica De numero indorum, on s’introdueix a Europa el sistema de numeració hindú, el sistema que actualment utilitzam, a més del nombre zero. D’aquí, se’n derivaren les paraules guarisme i algorisme.
Però, a-Khwarizmi té com a obra més important una altra: al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa'l-muqabala, d’on té l’origen la paraula àlgebra.
Unes de les particularitats de la seva obra és que està escrita sense utilitzar sincopacions, és a dir, tot ho escriu de manera literal, fins i tot els nombres. A més, tampoc utilitza els nombres negatius.
L' àlgebra és una de les principals branques de les matemàtiques juntament amb la geometria, l'anàlisi i la teoria de nombres. L'àlgebra es pot considerar com una generalització i extensió de l'aritmètica. El terme prové de l'àrab al-jabr (الجبر) i significa "restauració", i és part del títol d'un tractat de l'any 830 escrit pel matemàtic persa Al-Khwarazmí: Al-Kitab al-muhtasar fi hirab al-jabr wa-l-muqabala ("Llibre condensat del càlcul per restauració i reducció").
El camp pot dividir-se temptativament en:
Àlgebra elemental. Això inclou, entre d'altres, l'ús de símbols, conjunts, variables, la definició d'expressions matemàtiques com ara funcions o polinomis i la seva factorització(determinació de les seves arrels). Aquest últim problema, més conegut com a resolució d'equacions polinomials, se sol considerar l'objectiu final de l'àlgebra clàssica, i de fet el teorema fonamental de l'àlgebra en garanteix la factibilitat.
Àlgebra computacional, on es recullen els algorismes per a la manipulació d'objectes matemàtics.
Àlgebra abstracta, també anomenada a vegades àlgebra moderna, on es defineixen axiomàticament, entre d'altres, les estructures algebraiques de grup, anell i cos. Inclou, entre d'altres:
- Àlgebra lineal, on s'estudien les propietats específiques dels espais vectorials (incloent matrius).
- Àlgebra universal, on s'estudien de forma general els sistemes formats per un conjunt i una col·leció d'operacions sobre ell.
- Geometria algebraica, que combina l'àlgebra abstracta amb la geometria.
